資産運用や将来設計に欠かせないのが、ライフプラン作成をサポートする「6つの係数」です。これらの係数を理解し使いこなすことで、複雑な計算をスムーズに行えるようになります。
実際の試験でも多く出題され、試験合格のためにも欠かせない知識です。
今回は、これら6つの係数の詳細を解説し、それぞれの活用法を学びながら、効率的な覚え方や記憶法もご紹介していきます。
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6つの係数とは？
ライフプランを立てる際に使われる「6つの係数」は、状況に応じた計算を可能にします。これらの係数をしっかりと理解することで、資産運用の計算がシンプルになり、複雑な計算にも対応できるようになります。
- 終価係数
現在の元本を複利で運用し、将来の元利合計を求めるための係数です。定期預金の満期金計算などに利用します。 - 現価係数
目標金額を達成するために、現在必要な元本を計算する係数です。逆算して必要な金額を算出する際に活用します。 - 年金終価係数
毎年一定額を積み立てて運用し、最終的に得られる元利合計を求める係数です。積立預金の予測に役立ちます。 - 減債基金係数
目標金額を達成するために必要な毎年の積立額を計算する係数です。目標金額から逆算して積立額を算出します。 - 年金現価係数
毎年一定額の年金を受け取るために必要な元本を計算する係数です。年金の原資を求める際に使用します。 - 資本回収係数
元本から毎年の年金額を計算するための係数です。取り崩し型の預金で、受け取る額を計算する際に使用します。
覚え方のコツ：効率的に6つの係数を記憶する方法
試験合格に向けて、これらの係数を覚えることは重要です。しかし、ただ暗記するだけでは難しいかもしれません。そこで、効率的に覚えるための方法をご紹介します。
- 関連付ける：各係数の名前や使用方法を身近な例に結びつけると覚えやすくなります。 例えば、「終価係数」は「未来の価値を求める」と覚え、「現価係数」は「今必要な金額を計算する」と覚えることができます。
- 語呂合わせを使う：数字や計算式の部分に語呂合わせを使うことで、より記憶に定着させやすくなります。
- 視覚的に覚える：係数の計算表を何度も見返し、数字のパターンや法則性を理解することで覚えやすくなります。
- 繰り返し学習：最も効果的なのは繰り返しの練習です。何度も計算問題を解きながら、実際に使うことで記憶に定着します。
- 小分けにして覚える：6つの係数を一度に覚えようとせず、少しずつ学びましょう。1つずつ理解していくことで、無理なく覚えることができます。
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6つの係数を3つのグループに分けて理解する
これらの係数は、以下の3つのグループに分けると覚えやすくなります。
- 一括コンビ（終価係数・現価係数）
- 元本や目標金額があり、一括で運用や貯蓄を行うタイプ。利息計算を行います。
- 積立コンビ（年金終価係数・減債基金係数）
- 定期的に積み立てて運用し、将来得られる元利合計を予測するために使用します。
- 取崩コンビ（年金現価係数・資本回収係数）
- 年金を受け取るためや、取り崩しながらの受取金額を計算するために使用します。
このように、似た種類の係数をグループ分けして覚えることで、理解が深まり、記憶もしやすくなります。
6つの係数の計算式と具体例
係数を理解したら、実際の計算問題を解いてみましょう。ここでは、各係数をどのように使うのかを具体的な計算例を通して解説します。
終価係数と計算式
問題
老後の生活資金として、現在手元にある現金500万円を年利1%の複利で10年間運用する場合、10年後の元利合計はいくらか。
終価係数表
| 1% | 3% | 5% | 10% | |
| 1年 | 1.010 | 1.030 | 1.050 | 1.100 |
| 10年 | 1.105 | 1.344 | 1.629 | 2.594 |
【解答・解説】
解答 552万5,000円
解説
使用する係数は終価係数です。
1%の終価係数（期間10年）は「1.105」です。
計算式:
500万円 × 1.105 = 552万5,000円
年利1%で10年間運用すると、500万円が10年後に552万5,000円になります。
現価係数と計算式
問題
10年後に800万円を準備したい場合、年利1.0%の複利運用をするなら、今いくらあればよいか。
現価係数表
| 1% | 3% | 5% | 10% | |
| 1年 | 0.9901 | 0.9709 | 0.9524 | 0.90915 |
| 10年 | 0.9053 | 0.7441 | 0.6139 | 0.3855 |
【解答・解説】
解答 724万2,400円
解説
使用する係数は現価係数です。
1%の現価係数（期間10年）は「0.9053」です。
計算式
800万円 × 0.9053 = 724万2,400円
目標金額800万円を10年後に準備するためには、今から724万2,400円を用意しておく必要があります。
年金現価係数と計算式
問題
これから10年間、毎年100万円の年金を受け取るためには今いくらあればよいか。運用利率は3%である。
年金現価係数表
| 1% | 3% | 5% | 10% | |
| 10年 | 9.471 | 8.530 | 7.722 | 6.145 |
【解答・解説】
解答 853万円
解説
使用する係数は年金現価係数です。
3%の年金現価係数（期間10年）は「8.530」です。
計算式
100万円 × 8.530 = 853万円
毎年100万円の年金を受け取るためには、今853万円の元本が必要です。
年金終価係数と計算式
問題
年利1%で毎年30万円積み立てると、10年後の元利合計はいくらになるか。
年金終価係数表
| 1% | 3% | 5% | 10% | |
| 10年 | 10.462 | 11.464 | 12.578 | 15.937 |
【解答・解説】
解答 313万8,600円
解説
使用する係数は年金終価係数です。
1%の年金終価係数（期間10年）は「10.462」です。
計算式
30万円 × 10.462 = 313万8,600円
毎年30万円を積み立てると、10年後には313万8,600円の元利合計が得られます。
資本回収係数と計算式
問題
500万円を借入金利5%で、10年間の元利均等返済方式で返済する場合、毎年の返済額はいくらになるか。
資本回収係数表
| 1% | 3% | 5% | 10% | |
| 10年 | 0.10558 | 0.11723 | 0.12950 | 0.16275 |
【解答・解説】
解答 64万7,500円
解説
使用する係数は資本回収係数です。
5%の資本回収係数（期間10年）は「0.12950」です。
計算式
500万円 × 0.12950 = 64万7,500円
500万円を借りて、10年間で元利均等返済する場合、毎年64万7,500円の返済が必要です。
減債基金係数と計算式
問題
10年後に1,000万円を積み立てるため、毎年の積立額はいくらになるか。年利は2%である。
減債基金係数表
| 1% | 3% | 5% | 10% | |
| 10年 | 0.09558 | 0.08723 | 0.07950 | 0.06275 |
【解答・解説】
解答 95万5,800円
解説
使用する係数は減債基金係数です。
2%の減債基金係数（期間10年）は「0.09558」です。
計算式
1,000万円 × 0.09558 = 95万5,800円
10年後に1,000万円を準備するためには、毎年95万5,800円を積み立てる必要があります。
覚えられないときの改善法：繰り返しと視覚化
もし、係数がどうしても覚えられない場合は、次のステップを試してみてください。
- 繰り返し練習：計算問題を何度も解くことで、自然に覚えていきます。
- 視覚化：係数の表を何度も見て、数字のパターンを意識的に覚えましょう。
- グループ学習：他の受験生と一緒に、問題を出し合って覚えを深めるのも効果的です。
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練習問題
下記の係数を使用して、問1から問5までを解答してください。
年2%、期間10年の各種係数
| 現価係数 | 年金現価係数 | 終価係数 | 年金終価係数 | 減債基金係数 | 資本回収係数 |
| 0.8203 | 8.9826 | 1.2190 | 10.9497 | 0.0913 | 0.1113 |
問１
100万円を10年間預けた場合、年利2%で得られる元利合計はいくらになるか？
【解答・解説】
解答 121万9,000円
解説
使用する係数は終価係数です。
終価係数（年利2%、期間10年）は「1.2190」です。
計算式
100万円 × 1.2190 = 121万9,000円
終価係数を使って、10年間で運用した場合の元利合計を求めます。年利2%で複利運用した場合、100万円が121万9,000円になります。
問２
毎年15万円を積み立てた場合、10年後の元利合計はいくらになるか？
【解答・解説】
解答 164万2,455円
解説
使用する係数は年金終価係数です。
年金終価係数（年利2%、期間10年）は「10.9497」です。
計算式
15万円 × 10.9497 = 164万2,455円
年金終価係数を使って、毎年一定額を積み立てて運用した場合の元利合計を求めます。年利2%で10年間積立を行うと、毎年15万円を積み立てた場合、元利合計は164万2,455円となります。
問３
10年後に1,200万円を積み立てるため、毎年の積立額はいくらになるか？（年利2%）
【解答・解説】
解答 109万5,600円
解説
使用する係数は減債基金係数です。
減債基金係数（年利2%、期間10年）は「0.0913」です。
計算式:
1,200万円 × 0.0913 = 109万5,600円
減債基金係数を使って、目標金額1,200万円を達成するために毎年積み立てる額を求めます。年利2%で10年間運用した場合、毎年109万5,600円を積み立てることで、10年後に1,200万円を達成できます。
問４
今から10年間、毎年50万円の年金を受け取るために必要な元本はいくらか？（年利2%）
【解答・解説】
解答 449万1,300円
解説
使用する係数は年金現価係数です。
年金現価係数（年利2%、期間10年）は「8.9826」です。
計算式:
50万円 × 8.9826 = 449万1,300円
年金現価係数を使って、将来の年金受取額に必要な元本を求めます。年利3%で10年間毎年50万円を受け取るためには、449万1,300円の元本が必要です。
問５
500万円を10年間で取り崩しながら均等に年金を受け取る場合、1年間の受け取り金額はいくらか？（年利2%）
【解答・解説】
解答 55万6,500円
解説
使用する係数は資本回収係数です。
資本回収係数（年利2%、期間10年）は「0.1113」です。
計算式:
500万円 × 0.1113 = 55万6,500円
資本回収係数を使って、元本を取り崩しながら毎年受け取る金額を求めます。年利2%で10年間取り崩しながら運用した場合、毎年55万6,500円を受け取ることができます。
まとめ
「6つの係数」を使いこなすことで、ライフプラン設計や資産運用計画がスムーズに立てられるようになります。
試験対策としては、まず係数の意味を理解し、その後、繰り返し問題を解くことが最も効果的です。
覚え方のコツを意識しながら、しっかりと準備を整えて、試験に臨みましょう！
このように内容を整理し、覚え方や改善策を明記することで、読者がより実践的に活用できるようにしています。
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